臨近寒假，包括清華大學(xué)、北京大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)、上海交通大學(xué)在內(nèi)，國內(nèi)數(shù)十所高校都開出了各類冬令營，其中相當(dāng)一部分都與數(shù)學(xué)相關(guān)。

　　名校為何熱衷于開設(shè)數(shù)學(xué)營？是為了招生時(shí)“掐尖”、還是在為探索數(shù)學(xué)拔尖人才的早期識(shí)別和培養(yǎng)做新的嘗試？相關(guān)話題在教育界以及家長圈均引發(fā)了熱烈討論。

　　一位多年在高校參與數(shù)學(xué)研學(xué)營活動(dòng)的學(xué)者結(jié)合自己的觀察分享道：冬令營活動(dòng)，或者說高校參與的拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)的探索經(jīng)驗(yàn)均顯示，超前學(xué)習(xí)的學(xué)生并不總是在評(píng)估中顯現(xiàn)出優(yōu)勢。

　　推進(jìn)基礎(chǔ)學(xué)科拔尖創(chuàng)新人才貫通培養(yǎng)改革，數(shù)學(xué)是重中之重。上海歷來高度重視通過“點(diǎn)面結(jié)合”推動(dòng)拔尖創(chuàng)新人才早期培養(yǎng)和全體中小學(xué)生的創(chuàng)新實(shí)踐能力培育。而數(shù)學(xué)拔尖創(chuàng)新人才的早期發(fā)現(xiàn)、評(píng)估遴選和一體化貫通培養(yǎng)，一直是高校致力探索的方向，拔尖創(chuàng)新人才的培養(yǎng)不僅關(guān)乎學(xué)生個(gè)人的發(fā)展，也關(guān)乎數(shù)學(xué)學(xué)科的未來。

　　近年來，不少高校通過一系列活動(dòng)積累了寶貴的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。從這些探索實(shí)踐來看，數(shù)學(xué)興趣啟蒙與潛力發(fā)現(xiàn)、跨學(xué)段一體化協(xié)同培養(yǎng)，以及人才培養(yǎng)模式的評(píng)估反饋仍然需要繼續(xù)探索、不斷改進(jìn)。在這個(gè)過程中，最重要的是大學(xué)應(yīng)堅(jiān)守教育的初心，不以“掐尖搶生源”為目標(biāo)，致力于為數(shù)學(xué)天賦卓越的學(xué)生提供更多成長的可能性，幫助更多學(xué)生找到方向，讓他們的潛能在公平、包容的環(huán)境中得到釋放。

　　小學(xué)階段的興趣啟蒙尤為關(guān)鍵

　　在數(shù)學(xué)拔尖創(chuàng)新人才的選拔過程中，傳統(tǒng)的考試成績和競賽表現(xiàn)往往成為評(píng)估的主要指標(biāo)，但這些并不能全面反映學(xué)生的創(chuàng)新潛力。教育的核心在于發(fā)掘?qū)W生的潛力，而不是簡單的競爭。

　　實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)興趣啟蒙在人才培養(yǎng)中的地位不可忽視。數(shù)學(xué)拔尖創(chuàng)新人才的培養(yǎng)，離不開對學(xué)生早期興趣的激發(fā)和潛力的發(fā)現(xiàn)。尤其是在小學(xué)階段，這一階段的興趣激發(fā)往往決定了學(xué)生未來對數(shù)學(xué)的長期興趣和投入。而在初高中階段，多樣化的評(píng)估方式則有助于發(fā)現(xiàn)學(xué)生隱藏的潛力和創(chuàng)新思維能力。因此，未來的拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)體系應(yīng)更加注重興趣啟蒙與潛力評(píng)估的結(jié)合，形成從早期興趣培養(yǎng)到潛力挖掘的完整體系。

　　我們中心曾經(jīng)也舉辦過多次研學(xué)營活動(dòng)，面向小學(xué)、初中、高中不同學(xué)段學(xué)生。從這些活動(dòng)中我們發(fā)現(xiàn)，教學(xué)內(nèi)容是否具有趣味性和實(shí)踐性，對激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣非常有效。

　　以初中和高中生為例，我們會(huì)面向不同學(xué)段學(xué)生設(shè)計(jì)一些開放性較強(qiáng)的問題，學(xué)生需要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)提出自己的解決方案，并與同伴合作完成復(fù)雜的數(shù)學(xué)建模任務(wù)。

　　這類評(píng)估方式不僅能夠檢驗(yàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解深度，還幫助他們養(yǎng)成團(tuán)隊(duì)協(xié)作、邏輯推理和創(chuàng)新思考能力等。我們研發(fā)的拓展課程，既不要求學(xué)生具有超前的數(shù)學(xué)知識(shí)，也不需要他們掌握繁雜的解題技巧，而是通過數(shù)學(xué)拓展知識(shí)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)家是怎樣思考的，進(jìn)而發(fā)展和評(píng)估學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)、直觀想象素養(yǎng)、邏輯推理素養(yǎng)等。而這種評(píng)估方式較之于傳統(tǒng)競賽模式，更加注重學(xué)生全方位學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和研究數(shù)學(xué)的能力，而不僅是解題速度與準(zhǔn)確率。

　　我們還注意到，小學(xué)階段的學(xué)生在研學(xué)營中接觸到的內(nèi)容與常規(guī)課堂數(shù)學(xué)教學(xué)里的有所不同，活動(dòng)中的教學(xué)內(nèi)容，更注重對其思維能力的培養(yǎng)，通過游戲、生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用、科學(xué)實(shí)驗(yàn)等形式，將數(shù)學(xué)知識(shí)融入日常情境中，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)提出問題、解決問題，成功引發(fā)了許多學(xué)生小學(xué)員對數(shù)學(xué)的好奇心，甚至有些學(xué)生在活動(dòng)結(jié)束后自發(fā)探索更為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。

　　在我們看來，實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)尤為關(guān)鍵，因?yàn)樾W(xué)階段如果抓住了興趣啟蒙的最佳時(shí)機(jī)，學(xué)生就能夠通過接觸富有趣味和挑戰(zhàn)的數(shù)學(xué)問題，逐步養(yǎng)成獨(dú)立思考和批判性思維的習(xí)慣。

　　研學(xué)營活動(dòng)也進(jìn)一步啟示我們，在數(shù)學(xué)拔尖創(chuàng)新人才的培養(yǎng)過程中，早期興趣的激發(fā)無疑是重中之重，幼兒教育階段也應(yīng)考慮加入數(shù)學(xué)興趣啟蒙的課程。當(dāng)然這些興趣啟蒙課程并不是簡單的數(shù)學(xué)課或者教授數(shù)學(xué)知識(shí)，更不是簡單地教孩子做題。

　　跨學(xué)段培養(yǎng)，要為不同學(xué)生提供充分資源

　　數(shù)學(xué)拔尖創(chuàng)新人才的培養(yǎng)并非某一階段的孤立任務(wù)，而是一個(gè)貫穿小學(xué)、初中、高中的連續(xù)過程。

　　小學(xué)階段、初中階段、高中階段學(xué)有余力的學(xué)生，都應(yīng)該有機(jī)會(huì)從數(shù)學(xué)發(fā)展的視角，接觸更高階的數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域，主動(dòng)思考、不斷提出新問題、執(zhí)著地深入探究，進(jìn)而獲得新的發(fā)現(xiàn)，而不僅僅停留在某個(gè)具體問題的解決或某個(gè)學(xué)段的學(xué)習(xí)。對大學(xué)生而言，更是需要用不設(shè)天花板的培養(yǎng)方式，讓更多熱愛數(shù)學(xué)的學(xué)生更快一步成才。

　　就一些研學(xué)營、冬令營而言，在小學(xué)階段，活動(dòng)應(yīng)更側(cè)重于啟發(fā)興趣和激發(fā)想象力，初中階段則重在引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，高中階段應(yīng)進(jìn)一步引入更具挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)競賽與建模問題，幫助學(xué)生培養(yǎng)高階的數(shù)學(xué)思維與創(chuàng)新能力。

　　我們在大學(xué)與中小學(xué)的協(xié)同創(chuàng)新平臺(tái)探索中發(fā)現(xiàn)，更重要的是大學(xué)、中學(xué)與小學(xué)教師之間的密切交流互動(dòng)。

　　具體而言，大學(xué)教師應(yīng)向中小學(xué)教師分享關(guān)于前沿?cái)?shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)教育的研究成果，中小學(xué)教師則應(yīng)反饋學(xué)生在課堂中的學(xué)習(xí)表現(xiàn)和需求以及教學(xué)實(shí)踐的方法論和心得體會(huì)，通過這種雙向互動(dòng)，才有助于優(yōu)化教學(xué)方案，提升人才培養(yǎng)的科學(xué)性與有效性。

　　就目前而言，不同學(xué)段教師的交流互動(dòng)和協(xié)同還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。為此，我們需就此開展一些有針對性的工作。比如，通過更多的教學(xué)交流與培訓(xùn)活動(dòng)，提升中小學(xué)教師的教學(xué)能力和對前沿?cái)?shù)學(xué)問題的理解，以便在實(shí)際教學(xué)中更好地銜接創(chuàng)新課程。同時(shí)，不同學(xué)段的學(xué)校在拔尖創(chuàng)新人才的選拔和識(shí)別中，要避免功利性目標(biāo)，充分為不同的學(xué)生提供充分的資源和機(jī)遇。

　　實(shí)踐證明，跨學(xué)段一體化培養(yǎng)和大學(xué)與中小學(xué)的協(xié)同合作，以及高校與基礎(chǔ)教育系統(tǒng)的區(qū)域化合作，能夠有效提升數(shù)學(xué)拔尖創(chuàng)新人才的培養(yǎng)質(zhì)量。

　　提升個(gè)性化教學(xué)水平，努力讓有天賦的學(xué)生“被看見”

　　通過評(píng)估研學(xué)營活動(dòng)，我們還發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在不同學(xué)段對數(shù)學(xué)內(nèi)容的接受程度和理解深度存在顯著差異。尤為值得注意的是，超前學(xué)習(xí)的學(xué)生并不總是在評(píng)估中顯現(xiàn)出優(yōu)勢。

　　例如，小學(xué)階段的不少學(xué)生對復(fù)雜的抽象概念理解較為困難，而初高中階段的學(xué)生則能夠更好地應(yīng)對挑戰(zhàn)性任務(wù)，他們通過各種途徑的課外學(xué)習(xí)已經(jīng)對初中、高中乃至大學(xué)的數(shù)學(xué)概念有所耳聞，但既不知其然，也不知其所以然。

　　這一現(xiàn)象表明，培養(yǎng)拓展學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)應(yīng)更加注重分層和個(gè)性化教學(xué)數(shù)學(xué)概念的理解和思維能力的提升，確保每個(gè)學(xué)生都能夠在適合他們的階段接受適當(dāng)?shù)奶魬?zhàn)而不是聚焦于概念定理的疊加或解題技巧的積累。

　　此外，不少中學(xué)教師反饋，雖然不少數(shù)學(xué)研學(xué)營的活動(dòng)內(nèi)容前沿且富有挑戰(zhàn)性，但部分由于課程模式與常規(guī)課堂教學(xué)的銜接不足，導(dǎo)致部分學(xué)生無法完全理解復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)，不同學(xué)生的獲益程度存在很大差異。

　　這說明，我們在課程設(shè)計(jì)的分層化與個(gè)性化方面還做得不夠，未來需要在人才培養(yǎng)模式方面做出更細(xì)致的調(diào)整，要根據(jù)不同年齡段學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，確保不同層次的學(xué)生都能得到適合的教育資源。

　　拔尖人才培養(yǎng)道阻且長。大學(xué)應(yīng)更加注重科學(xué)、公正、透明的選拔機(jī)制，努力讓有天賦的學(xué)生盡早“被看見”。家長則無需被各種機(jī)構(gòu)宣傳和所謂“神秘考”所裹挾，而應(yīng)將更多精力用在激發(fā)孩子的興趣和潛能上。

　　就高校而言，仍需要圍繞早期發(fā)現(xiàn)、一體化協(xié)同培養(yǎng)的目標(biāo)，積極探索，為教育生態(tài)注入更多溫度與可能性，讓更多數(shù)學(xué)天才被發(fā)現(xiàn)、被培養(yǎng)，進(jìn)一步推動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展。

　　(作者為華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)研究中心主任助理)

　　來源：上觀新聞 作者：申忠健